Fall 1
- Bekannte Intensität I₁
- 100
- Entfernung der Messung, d₁
- 1
- Gesuchte Entfernung, d₂
- 2
25,0000
Mit diesen Werten öffnenAbstandsgesetz-Rechner
25,0000
Ergebnis: 25,0000Die Intensität fällt mit dem Quadrat der Entfernung: I₂ = I₁ × (d₁ ÷ d₂)². Ein Wert von 100 in 1 m ist 25 in 2 m und 11,11 in 3 m. Näher heran wirkt umgekehrt genauso — halbe Entfernung, vierfache Intensität. Beide Entfernungen brauchen dieselbe Einheit.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Bekannte Intensität I₁
- 1000
- Entfernung der Messung, d₁
- 2
- Gesuchte Entfernung, d₂
- 10
40,0000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Bekannte Intensität I₁
- 500
- Entfernung der Messung, d₁
- 5
- Gesuchte Entfernung, d₂
- 1
12.500,0000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
I₂ = I₁ × (d₁ ÷ d₂)²
- SchrittDie bekannte Intensität und die Entfernung ihrer Messung eintragen.
- SchrittDie gesuchte Entfernung eintragen, in derselben Längeneinheit.
- Ergebnisd₁ durch d₂ teilen, quadrieren, mit I₁ malnehmen — das ist die Antwort.
Referenztabelle
| I₁, d₁, d₂ | Was passiert | Intensität in d₂ |
|---|---|---|
| 100, 1, 1 | Gleiche Stelle, nichts ändert sich | 100,0000 |
| 100, 1, 2 | Doppelt so weit — ein Viertel | 25,0000 |
| 100, 1, 3 | Dreimal so weit — ein Neuntel | 11,1111 |
| 1000, 2, 10 | Fünfmal so weit — ein Fünfundzwanzigstel | 40,0000 |
| 500, 5, 1 | Fünfmal näher — das Fünfundzwanzigfache | 12500,0000 |
Fragen
Was ist das Abstandsgesetz?
Die Intensität einer Punktquelle — Licht, Schall, Gravitation oder Strahlung — nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Dieselbe Energie verteilt sich über eine Kugel, deren Fläche mit dem Quadrat der Entfernung wächst, also sinkt die Intensität je Fläche mit 1/d². Doppelte Entfernung ergibt ein Viertel.
Wie berechne ich die Intensität in einer neuen Entfernung?
Multipliziere die bekannte Intensität mit dem Quadrat des Entfernungsverhältnisses: I₂ = I₁ × (d₁/d₂)². Für 100 Einheiten in 1 m sind es in 2 m gleich 100 × 0,25 = 25.
Was passiert bei doppelter Entfernung?
Sie fällt auf ein Viertel, denn das Verhältnis ist 1/2 und sein Quadrat 1/4. Dreifache Entfernung ergibt ein Neuntel, vierfache ein Sechzehntel. Halbe Entfernung vervierfacht die Intensität dagegen.
Welche Einheiten nutzt der Rechner?
Die Intensität kann jede lineare Einheit haben — Lux, Watt pro Quadratmeter, eine Dosisleistung, Zählwerte — und das Ergebnis kommt in derselben Einheit zurück. Die beiden Entfernungen müssen dieselbe Einheit teilen, denn sie treten nur als Verhältnis auf, das die Einheit kürzt. Dezibel gehen nicht: die Skala ist logarithmisch.
Wann gilt das Abstandsgesetz nicht?
Es setzt eine ideale Punktquelle voraus, die frei in den leeren Raum strahlt. Es versagt bei gebündelten Strahlen wie Spots, Lasern und Richtantennen und ganz nah an einer Quelle, die im Verhältnis zur Entfernung groß ist. Reflexion und Absorption — halliger Raum, Nebel, Abschirmung — ändern den Abfall ebenfalls.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.