Fall 1
- Anfangsdruck p₁
- 100
- Anfangsvolumen V₁
- 2
- Endvolumen V₂
- 1
200,00
Mit diesen Werten öffnenBoyle-Mariotte-Rechner
Ändere einen Wert, um das Ergebnis zu aktualisieren.
200,00Einheit von p₁
Enddruck: 200,00 Einheit von p₁Beispiele
Wie sich das Ergebnis ändert
Endvolumen V₂ → Enddruck (Einheit von p₁)Deine aktuellen gültigen Eingaben, mit einem Wert über den Bereich variiert.
Wie sich das Ergebnis ändert
Festgehalten: Anfangsdruck p₁ 100,000, Anfangsvolumen V₁ 2,000.
| Endvolumen V₂ | Enddruck |
|---|---|
| 0,800 | 250,00 |
| 1,000Dein Wert | 200,00 |
| 1,200 | 166,67 |
Bei gleicher Temperatur bleibt Druck mal Volumen konstant: halbes Volumen, doppelter Druck. Anfangsdruck, Anfangsvolumen und Endvolumen eintragen; das Ergebnis kommt in derselben Druckeinheit heraus, in der es hineinging, denn das Gesetz ist ein reines Verhältnis.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Anfangsdruck p₁
- 101.325
- Anfangsvolumen V₁
- 10
- Endvolumen V₂
- 5
202,65
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Anfangsdruck p₁
- 50
- Anfangsvolumen V₁
- 4
- Endvolumen V₂
- 8
25,00
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
p₂ = p₁ × V₁ ÷ V₂
- SchrittDen Anfangsdruck in einer beliebigen Einheit eintragen.Anfangsdruck p₁=100
- SchrittAnfangs- und Endvolumen in derselben Volumeneinheit eintragen.Endvolumen V₂=1
- ErgebnisDen Enddruck in der Einheit des Anfangsdrucks ablesen.200,00Einheit von p₁
Was die Zahl bedeutet
Die Einheiten kürzen sich heraus
Beide Volumen in derselben Einheit, und der Enddruck kommt in der Einheit des Anfangsdrucks zurück. Darum mischen die Referenzzeilen kPa (101,325), Torr (760) und blanke Zahlen ohne Schaden.
Feste Temperatur, feste Gasmenge
Boyle-Mariotte gilt nur, solange sich keins von beiden ändert. Wird das Gas beim Zusammendrücken wärmer oder entweicht etwas, bleibt p mal V nicht mehr gleich.
Druck und Volumen sind umgekehrt proportional
Gleich bleibt ihr Produkt: 100 mal 2 und 200 mal 1 ergeben beide 200. Verdoppeltes Volumen von 4 auf 8 drückt deshalb 50 auf 25 herunter.
Häufig falsch verstanden
IrrtumDas Manometer zeigt 2 bar, also ist p₁ gleich 2.
RichtigstellungDer Überdruck wird gegen die Umgebungsluft gemessen. Erst den Luftdruck addieren, sonst trägt das Verhältnis nicht.
IrrtumV₁ in Litern, V₂ in Kubikmetern eingetragen.
RichtigstellungBeide Volumen brauchen dieselbe Einheit, denn nur ihr Verhältnis geht ein. Gemischt liegt das Ergebnis um den Faktor tausend daneben.
IrrtumDas Gas wird beim Zusammendrücken wärmer.
RichtigstellungDann trägt Boyle-Mariotte allein nicht mehr. Die allgemeine Gasgleichung führt das Temperaturverhältnis mit.
Referenztabelle
| p₁, V₁, V₂ | Volumenänderung | Enddruck p₂ |
|---|---|---|
| 1, 1, 1 | unverändert | 1,00 |
| 2, 6, 3 | halbiert | 4,00 |
| 50, 4, 8 | verdoppelt | 25,00 |
| 100, 2, 1 | halbiert | 200,00 |
| 101,325, 10, 5 | halbiert | 202,65 |
| 760, 0,5, 0,25 | halbiert | 1520,00 |
Fragen
Was besagt das Gesetz von Boyle-Mariotte?
Bei fester Gasmenge und gleichbleibender Temperatur sind Druck und Volumen umgekehrt proportional. Ihr Produkt p mal V bleibt gleich, also gilt p₁V₁ = p₂V₂.
Welche Einheiten trage ich ein?
Beliebige, solange sie zueinander passen. Beide Volumen in derselben Einheit, und der Enddruck kommt in der Einheit des Anfangsdrucks heraus, ob bar, Pascal oder Torr.
Muss der Druck absolut sein?
Ja. Der Überdruck wird gegen die umgebende Luft gemessen und zerstört die Proportionalität; wer ein Manometer abliest, addiert zuerst den Luftdruck dazu.
Was, wenn sich auch die Temperatur ändert?
Dann trägt Boyle-Mariotte allein nicht mehr. Dafür gibt es die allgemeine Gasgleichung, die das Temperaturverhältnis neben Druck und Volumen führt.