Fall 1
- Höhe (senkrecht)
- 6
- Strecke (waagerecht)
- 12
26,57°
Mit diesen Werten öffnenDachneigungs-Rechner
26,57°
Ergebnis: 26,57 °Eine Neigung, drei Schreibweisen: 6:12 im Zimmerhandwerk, 50 % als Gefälle, 26,57° als Winkel. Dieser Rechner macht aus Höhe und Strecke den Winkel. Nimm für beides dieselbe Einheit — sie kürzt sich heraus, es zählt nur das Verhältnis, und nie die Sparrenlänge.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Höhe (senkrecht)
- 3
- Strecke (waagerecht)
- 12
14,04°
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Höhe (senkrecht)
- 12
- Strecke (waagerecht)
- 12
45,00°
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Winkel = arctan(Höhe ÷ Strecke), in Grad
- SchrittHöhe und Strecke in derselben Einheit messen, welche ist gleichgültig.
- SchrittDie Strecke ist die flache Distanz am Boden, nicht die schräge Sparrenlänge.
- SchrittDer Winkel ist arctan(Höhe ÷ Strecke), das Gefälle dasselbe Verhältnis × 100.
- ErgebnisFür die Schreibweise x:12 trägst du 12 als Strecke und x als Höhe ein.
Referenztabelle
| Höhe, Strecke | Gefälle | Winkel (°) |
|---|---|---|
| 0, 12 | 0 %, ein flaches Dach | 0,00 |
| 3, 12 | 25 % | 14,04 |
| 6, 12 | 50 % | 26,57 |
| 9, 12 | 75 % | 36,87 |
| 12, 12 | 100 % | 45,00 |
| 10, 10 | 100 %, dieselbe Neigung | 45,00 |
Fragen
Wie berechne ich die Dachneigung?
Teile die Höhe durch die Strecke und nimm den Arkustangens, das ergibt den Winkel. Ein 6:12-Dach ergibt arctan(0,5) = 26,57°, dieselbe Neigung wie ein Gefälle von 50 %.
Was bedeutet eine Neigung wie 6:12?
Sie nennt den Anstieg je 12 Einheiten Strecke. Ein 6:12-Dach steigt 6 je 12 in der Waagerechten, das sind rund 26,57° und 50 % Gefälle; 12:12 steigt 12 je 12 — volle 45° und 100 %.
Warum sind 45° gleich 100 % und nicht 50 %?
Weil das Gefälle Höhe ÷ Strecke × 100 ist und kein Anteil am rechten Winkel. Bei 45° ist die Höhe so groß wie die Strecke, also genau 100 %, und der Wert wächst gegen unendlich, je senkrechter das Dach wird.
Was ist der Unterschied zwischen Höhe und Strecke?
Die Höhe ist der senkrechte Anstieg, die Strecke die waagerechte Distanz, flach am Boden gemessen. Nimmst du stattdessen den Sparren, fällt die Strecke zu groß aus und das Dach wirkt flacher, als es ist.
Welche Einheiten soll ich nehmen?
Für beides dieselbe. Sie kürzt sich im Verhältnis heraus, Zentimeter, Zoll und Meter ergeben denselben Winkel — mischen darfst du sie nicht, Höhe in Zoll gegen Strecke in Fuß geht schief.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.