Fall 1
- Erste Diagonale (p)
- 6
- Zweite Diagonale (q)
- 8
24,0000
Mit diesen Werten öffnenDrachenviereck: Fläche berechnen
24,0000Einheiten²
Ergebnis: 24,0000 Einheiten²Die beiden Diagonalen eines Drachenvierecks kreuzen sich im rechten Winkel, und allein das legt die Fläche auf ihr halbes Produkt fest: ½ × p × q. Diagonalen von 6 und 8 ergeben 24 Quadrateinheiten. Die Seitenlängen werden nie gebraucht — Raute und Quadrat folgen derselben Regel.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Erste Diagonale (p) 6,000.
| Zweite Diagonale (q) | Ergebnis |
|---|---|
| 2,000 | 6,0000 |
| 4,000 | 12,0000 |
| 6,000 | 18,0000 |
| 8,000Dein Wert | 24,0000 |
| 10,000 | 30,0000 |
| 12,000 | 36,0000 |
| 14,000 | 42,0000 |
| 16,000 | 48,0000 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Erste Diagonale (p)
- 10
- Zweite Diagonale (q)
- 4
20,0000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Erste Diagonale (p)
- 2.5
- Zweite Diagonale (q)
- 3.2
4,0000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = ½ × p × q
- SchrittDie erste Diagonale messen — die Linie zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken.
- SchrittDie zweite Diagonale in derselben Längeneinheit messen.
- ErgebnisDie Fläche ablesen: das halbe Produkt der beiden.
Referenztabelle
| Diagonalen p, q | Exakt | Fläche |
|---|---|---|
| 1, 1 | 1 ÷ 2 | 0,5000 |
| 2,5, 3,2 | 8 ÷ 2 | 4,0000 |
| 5, 12 | 60 ÷ 2 | 30,0000 |
| 6, 8 | 48 ÷ 2 | 24,0000 |
| 7, 7 | 49 ÷ 2 | 24,5000 |
| 10, 4 | 40 ÷ 2 | 20,0000 |
Fragen
Wie berechne ich die Fläche eines Drachenvierecks?
Die zwei Diagonalen multiplizieren und halbieren: Fläche = ½ × p × q. Diagonalen von 6 und 8 ergeben ½ × 6 × 8 = 24 Quadrateinheiten. Gebraucht werden nur die Diagonalen, nicht die Seitenlängen.
Was ist ein Drachenviereck in der Geometrie?
Ein Drachenviereck ist eine vierseitige Figur mit zwei Paaren gleich langer benachbarter Seiten — der Umriss eines fliegenden Drachens. Seine beiden Diagonalen kreuzen sich immer im rechten Winkel, und genau das macht die Fläche zum halben Produkt der Diagonalen.
Warum ist die Fläche das halbe Produkt der Diagonalen?
Weil die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen. Jedes Viereck mit senkrechten Diagonalen passt in ein Rechteck mit eben diesen Diagonalen als Seiten und füllt davon genau die Hälfte. Die Diagonalen zerlegen es in vier rechtwinklige Dreiecke, deren Flächen sich wieder zu dieser Hälfte addieren.
Warum gilt für Drachenviereck und Raute dieselbe Formel?
Beide haben Diagonalen, die sich im rechten Winkel kreuzen, also gilt für beide ½ × p × q. Eine Raute ist ein Drachenviereck mit vier gleichen Seiten, ein Quadrat eine besondere Raute — dieselbe Regel deckt alle drei ab.
In welcher Einheit steht das Ergebnis?
In der eingetragenen, zum Quadrat. Beide Diagonalen müssen dieselbe Einheit benutzen: Zentimeter hinein, Quadratzentimeter heraus.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.