Fall 1
- Dichte des Mediums
- 1.225kg/m³
- Geschwindigkeit im Medium
- 27.78m/s
- Widerstandsbeiwert (cw)
- 0.3
- Stirnfläche
- 2.2m²
311,9712N
Mit diesen Werten öffnenLuftwiderstand-Rechner
311,9712N
Ergebnis: 311,9712 NDer Widerstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit: Ein Auto, das bei 100 km/h gegen 312 N ankämpft, kämpft bei 144 km/h gegen 647 N. Trag Dichte, Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, den cw-Wert der Form und die Stirnfläche ein. Der cw-Wert ist eine Windkanalmessung, keine Konstante.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Dichte des Mediums 1,225 kg/m³, Geschwindigkeit im Medium 27,780 m/s, Widerstandsbeiwert (cw) 0,300.
| Stirnfläche (m²) | Ergebnis (N) |
|---|---|
| 1,0000 | 141,8051 |
| 2,0000 | 283,6102 |
| 2,2000Dein Wert | 311,9712 |
| 3,0000 | 425,4153 |
| 4,0000 | 567,2204 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Dichte des Mediums
- 1.225kg/m³
- Geschwindigkeit im Medium
- 40m/s
- Widerstandsbeiwert (cw)
- 0.3
- Stirnfläche
- 2.2m²
646,8000N
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Dichte des Mediums
- 1.225kg/m³
- Geschwindigkeit im Medium
- 10m/s
- Widerstandsbeiwert (cw)
- 0.47
- Stirnfläche
- 0.01m²
0,2879N
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
F = ½ × ρ × v² × cw × A
- SchrittDie Dichte eintragen: 1,225 für Luft auf Meereshöhe, rund 1000 für Wasser.
- SchrittDie Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde eintragen — km/h durch 3,6 teilen.
- SchrittDen cw-Wert der Form und die angeströmte Stirnfläche eintragen.
- ErgebnisDie Widerstandskraft in Newton ablesen.
Referenztabelle
| Dichte, Tempo, cw, Fläche | Worum es geht | Widerstandskraft |
|---|---|---|
| 1, 1, 1, 1 | Die Gleichung auf ihre Faktoren reduziert | 0,5 |
| 1,225, 10, 0,47, 0,01 | Eine glatte Kugel bei 10 m/s | 0,287875 |
| 1,225, 27,78, 0,3, 2,2 | Ein Auto bei rund 100 km/h | 311,9712 |
| 1,225, 30, 0,5, 1,5 | Ein stumpfer Körper bei 30 m/s | 413,4375 |
| 1,225, 40, 0,3, 2,2 | Dasselbe Auto bei 144 km/h | 646,8 |
| 1000, 5, 0,04, 1 | Ein stromlinienförmiger Rumpf im Wasser | 500 |
Fragen
Wie berechne ich die Widerstandskraft?
Mit F = ½ × ρ × v² × cw × A: die halbe Dichte, mal Geschwindigkeit zum Quadrat, mal Widerstandsbeiwert, mal Stirnfläche. Ein Auto mit ρ = 1,225, v = 27,78 m/s, cw = 0,3 und A = 2,2 m² erfährt rund 312 N Widerstand.
Warum wächst der Widerstand mit dem Quadrat des Tempos?
Weil die Geschwindigkeit in der Gleichung quadriert wird. Doppeltes Tempo vervierfacht die Kraft, dreifaches verneunfacht sie — deshalb steigt der Verbrauch bei Autobahntempo so steil an.
Was ist der Widerstandsbeiwert?
Eine dimensionslose Kennzahl dafür, wie stromlinienförmig eine Form ist, im Windkanal gemessen und nicht hergeleitet. Eine glatte Kugel bei turbulenter Umströmung liegt bei rund 0,47, eine raue bei 0,81, ein modernes Auto bei 0,25 bis 0,3. Derselbe Wagen kommt in einem anderen Windkanal um bis zu 5 Prozent anders heraus.
Welche Luftdichte soll ich nehmen?
Rund 1,225 kg/m³ für Luft auf Meereshöhe bei 15 °C, den Wert der Normatmosphäre. Sie sinkt mit der Höhe und steigt bei Kälte — 1,2923 bei 0 °C, 1,1839 bei 25 °C. Für Wasser nimmst du grob 1000 für Süß- und 1025 für Salzwasser.
Welche Einheiten gehören hier hinein?
Kilogramm pro Kubikmeter, Meter pro Sekunde und Quadratmeter, damit Newton herauskommt. Der Widerstandsbeiwert hat keine Einheit. Liegt dein Tempo in km/h vor, teile zuerst durch 3,6.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.