Fall 1
- Ausgangswert
- 100
- Neuer Wert
- 125
25,00%
Mit diesen Werten öffnenProzentuale-Veränderung-Rechner
Ändere einen Wert, um das Ergebnis zu aktualisieren.
25,00%
Prozentuale Veränderung: 25,00 %Beispiele
Zieh den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Bei positivem Ausgangswert ist ein Anstieg positiv und ein Rückgang negativ: von 200 auf 150 sind −25%. Bei einem Ausgangswert von null ist die prozentuale Änderung nicht definiert.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Ausgangswert 100,0000.
| Neuer Wert | Prozentuale Veränderung (%) |
|---|---|
| 0,0000 | -100,00 |
| 50,0000 | -50,00 |
| 100,0000 | 0,00 |
| 125,0000Dein Wert | 25,00 |
| 150,0000 | 50,00 |
| 200,0000 | 100,00 |
| 250,0000 | 150,00 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Ausgangswert
- 200
- Neuer Wert
- 150
-25,00%
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Ausgangswert
- 12.5
- Neuer Wert
- 15
20,00%
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Veränderung = (neu − alt) ÷ alt × 100
- SchrittDen Ausgangswert eintragen — den früheren der beiden.Ausgangswert=100
- SchrittDen neuen Wert eintragen.Neuer Wert=125
- ErgebnisAblesen: Bei positivem Ausgangswert bedeutet positiv einen Anstieg und negativ einen Rückgang.Ausgangswert=100→25,00%
Was die Zahl bedeutet
Geteilt wird durch den Ausgangswert
Die prozentuale Veränderung teilt durch den alten Wert, nie durch den neuen und nie durch den Mittelwert beider. Deshalb gehört die Richtung des Vergleichs zur Antwort dazu.
Ein Tausch der beiden Werte ändert das Ergebnis
Von 100 auf 125 sind +25 %, von 125 auf 100 aber −20 %. Der Abstand beträgt beide Male 25, nur der Wert im Nenner ist ein anderer.
Von null aus gibt es keinen Prozentwert
Die Formel teilt durch den Ausgangswert; von 0 aus gibt es nichts zu teilen, und die Seite zeigt kein Ergebnis. Vergleiche stattdessen die reine Differenz.
Negative Werte behalten ihr Vorzeichen im Nenner
Von −100 auf −50 ist die absolute Veränderung +50, die prozentuale aber −50 %, denn geteilt wird durch −100. Nähme man den Betrag, ginge das Vorzeichen verloren.
Häufig falsch verstanden
IrrtumEin Rückgang um 50 % und ein späterer Anstieg um 50 % führen zurück zum Start.
Richtigstellung100 fällt um 50 % auf 50, und 50 steigt um 50 % auf 75. Jeder Prozentsatz nimmt eine andere Basis, deshalb heben sie sich nicht auf.
IrrtumProzentuale Veränderung und prozentuale Differenz meinen dasselbe Maß.
RichtigstellungDie Veränderung braucht ein Vorher und ein Nachher und teilt durch den Ausgangswert. Die Differenz hat keine Richtung und teilt durch den Mittelwert beider Werte.
IrrtumEs spielt keine Rolle, welcher der beiden Werte im ersten Feld steht.
RichtigstellungIm ersten Feld steht der Wert, von dem du ausgehst. Trägst du dort 125 ein und 100 als zweiten, werden aus +25 % genau −20 %.
IrrtumVon −100 auf −50 geht es aufwärts, das Ergebnis muss also positiv sein.
RichtigstellungDer Ausgangswert bleibt mit seinem eigenen Vorzeichen im Nenner, und damit lautet das Ergebnis −50 %.
Referenztabelle
| Alt, neu | Richtung | Veränderung (%) |
|---|---|---|
| 50, 75 | Anstieg | 50 |
| 100, 125 | Anstieg | 25 |
| 12,5, 15 | Anstieg | 20 |
| 80, 80 | Unverändert | 0 |
| 200, 150 | Rückgang | -25 |
| -100, -50 | Anstieg aus negativer Basis | -50 |
| 100, 0 | Rückgang auf null | -100 |
Fragen
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung?
Zieh den Ausgangswert vom neuen Wert ab, teile durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100. Von 100 auf 125 sind das (125 − 100) ÷ 100 × 100 = 25 %.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Zu- und Abnahme?
Bei positivem Ausgangswert bedeutet ein positives Ergebnis Zunahme und ein negatives Abnahme. Ein negativer Ausgangswert kehrt diese Deutung um: Von −100 auf −50 ist ein Anstieg mit dem Ergebnis −50%. Der Ausgangswert behält sein Vorzeichen im Nenner.
Warum kann ich die Veränderung nicht von null aus berechnen?
Die Formel teilt durch den Ausgangswert, und das Teilen durch null ist nicht definiert. Vergleiche stattdessen die reine Differenz.
Was unterscheidet prozentuale Veränderung und prozentualen Unterschied?
Die prozentuale Veränderung hat ein klares Vorher und Nachher und teilt durch den Ausgangswert. Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei Werte ohne Richtung und teilt durch ihren Mittelwert. Nimm die Veränderung, wenn einer der beiden Werte zuerst kam.
Führen 50 % Rückgang und 50 % Anstieg zum Start zurück?
Nein. 100 fällt um 50 % auf 50, und 50 steigt um 50 % auf 75. Jeder Prozentsatz wird von einer anderen Basis genommen, deshalb heben sie sich nicht auf.