Fall 1
- Induktivität L (H)
- 0.001H
- Kapazität C (F)
- 0.000001F
5.032,921210Hz
Mit diesen Werten öffnenResonanzfrequenz-Rechner
5.032,921210Hz
Ergebnis: 5.032,921210 HzEin LC-Schwingkreis schwingt dort, wo Spule und Kondensator am schnellsten Energie tauschen: 1 mH mit 1 µF ergeben rund 5033 Hz. Beide Werte stehen unter der Wurzel, eine Vergrößerung senkt also die Frequenz, ein Viertel des Produkts verdoppelt sie. Trag Henry und Farad ein.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Induktivität L (H)
- 0.01H
- Kapazität C (F)
- 0.00001F
503,292121Hz
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Induktivität L (H)
- 1H
- Kapazität C (F)
- 1F
0,159155Hz
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
f = 1 ÷ (2π × √(L × C))
- SchrittDie Induktivität in Henry eintragen — 1 mH sind 0,001 H.
- SchrittDie Kapazität in Farad eintragen — 1 µF sind 0,000001 F.
- ErgebnisDie Resonanzfrequenz in Hertz ablesen; 1000 Hz sind 1 kHz.
Referenztabelle
| L (H), C (F) | Was es ist | Frequenz (Hz) |
|---|---|---|
| 1, 1 | 1 H mit 1 F | 0,159155 |
| 0,01, 0,00001 | 10 mH mit 10 µF | 503,292121 |
| 0,0001, 0,0001 | 100 µH mit 100 µF | 1591,549431 |
| 0,001, 0,000001 | 1 mH mit 1 µF | 5032,921210 |
| 0,001, 0,0000001 | 1 mH mit 100 nF | 15915,494309 |
Fragen
Was ist die Resonanzfrequenz eines LC-Schwingkreises?
Es ist die Frequenz, bei der Spule und Kondensator am effizientesten Energie austauschen, wobei die Energie zwischen Magnetfeld und elektrischem Feld hin- und herpendelt. Sie folgt f = 1 ÷ (2π√(L × C)). Mit 1 mH und 1 µF sind das rund 5032,92 Hz, also etwa 5 kHz.
Wie verändern Induktivität und Kapazität die Frequenz?
Beide stehen unter der Wurzel, eine Vergrößerung senkt also die Resonanzfrequenz und eine Verkleinerung erhöht sie. Der Zusammenhang ist nicht linear: Um die Frequenz zu halbieren, musst du das Produkt aus L und C vervierfachen.
Welche Einheiten trage ich ein und bekomme ich zurück?
Henry für die Spule und Farad für den Kondensator, das ergibt Hertz. Reale Bauteile sind meist kleiner, rechne also zuerst um: 1 mH sind 0,001 H, 1 µH sind 0,000001 H, 1 µF sind 0,000001 F und 1 nF ist 0,000000001 F.
Wo wird diese Formel verwendet?
In jedem Abstimmkreis. Ein Radio wählt einen Sender, indem L und C so gesetzt werden, dass das Paar bei dessen Frequenz schwingt, und Filter und Oszillatoren wählen Grenzfrequenz oder Ton genauso. Schwingkreise, Bandpassfilter und Taktoszillatoren sind alle danach abgestimmt.
Berücksichtigt das reale Verluste?
Nein, es liefert die ideale Resonanz eines verlustfreien LC-Kreises. Reale Bauteile tragen Widerstand, der den Gipfel leicht verschiebt und verbreitert, was den Gütefaktor senkt. Ein Kreis mit niedrigem Q schwingt etwas unterhalb des hier gezeigten Werts.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.