Fall 1
- Frequenz f (Hz)
- 1000000Hz
- Spezifischer Widerstand ρ (Ω·m)
- 1.68e-8Ω·m
- Relative Permeabilität µr
- 1
65,234µm
Mit diesen Werten öffnenSkin-Tiefe-Rechner
65,234µm
Ergebnis: 65,234 µmIn Kupfer beträgt die Skin-Tiefe bei 1 MHz 65,2 µm — darunter ist die Stromdichte schon auf etwa 37 % des Oberflächenwerts gefallen. Die Tiefe schrumpft mit der Wurzel der Frequenz: dasselbe Kupfer führt den Strom bei 50 Hz noch 9,2 mm tief, bei 1 GHz nur 2 µm tief.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Frequenz f (Hz)
- 50Hz
- Spezifischer Widerstand ρ (Ω·m)
- 1.68e-8Ω·m
- Relative Permeabilität µr
- 1
9.225,497µm
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Frequenz f (Hz)
- 1000000000Hz
- Spezifischer Widerstand ρ (Ω·m)
- 1.68e-8Ω·m
- Relative Permeabilität µr
- 1
2,063µm
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
δ = √(ρ / (π × f × µ₀ × µr))
- SchrittDie Frequenz des Wechselstroms in Hertz eintragen.
- SchrittDen spezifischen Widerstand in Ohm-Metern eintragen — Kupfer: 0,0000000168.
- SchrittDie relative Permeabilität eintragen: 1 für Kupfer, Aluminium oder Gold.
- ErgebnisDie Tiefe in Mikrometern ablesen; 1000 µm sind ein Millimeter.
Referenztabelle
| Frequenz, ρ, µr | Dieselbe Tiefe in mm | Skin-Tiefe (µm) |
|---|---|---|
| 1000000000, 0,0000000168, 1 | 0,002063 mm | 2,063 |
| 1000000, 0,0000000168, 100 | 0,006523 mm | 6,523 |
| 1000000, 0,0000000168, 1 | 0,065234 mm | 65,234 |
| 1000000, 0,0000000282, 1 | 0,084517 mm | 84,517 |
| 50, 0,0000000168, 1 | 9,225497 mm | 9225,497 |
Fragen
Wie berechne ich die Skin-Tiefe eines Leiters?
Teile den spezifischen Widerstand durch π mal Frequenz, magnetische Feldkonstante und relative Permeabilität und zieh dann die Wurzel: δ = √(ρ / (π × f × µ₀ × µr)). Für Kupfer bei 1 MHz mit µr gleich 1 sind das etwa 65,2 µm. Die Feldkonstante µ₀ beträgt 4π × 10⁻⁷ H/m.
Was ist der Skineffekt?
Der Skineffekt ist die Neigung eines Wechselstroms, nahe der Oberfläche eines Leiters zu fließen statt gleichmäßig hindurch. Je höher die Frequenz, desto stärker drängt sich der Strom zur Oberfläche. Die Skin-Tiefe ist der Abstand unter der Oberfläche, in dem die Stromdichte auf etwa 37 % ihres Oberflächenwerts gefallen ist.
Warum schrumpft die Skin-Tiefe mit steigender Frequenz?
Die Frequenz steht unter einer Wurzel im Nenner, die Tiefe ist also proportional zu eins durch die Wurzel aus f. Erhöhst du die Frequenz um das Hundertfache, sinkt die Tiefe um das Zehnfache. In Kupfer sind es bei 50 Hz rund 9 mm, bei 1 GHz nur 2 µm.
Welchen spezifischen Widerstand nehme ich für gängige Metalle?
Etwa 0,0000000168 Ω·m für Kupfer, 0,0000000282 für Aluminium und 0,0000000244 für Gold, jeweils mit einer relativen Permeabilität von 1. Magnetische Metalle wie Eisen oder Stahl haben ein viel höheres µr, was ihre Skin-Tiefe bei gleicher Frequenz deutlich kleiner macht.
In welcher Einheit steht das Ergebnis?
Trag Hertz, Ohm-Meter und für die Permeabilität eine reine Zahl ein; die Tiefe kommt in Mikrometern heraus. Teile durch 1000 für Millimeter, 9225 µm sind also 9,225 mm. Die Referenztabelle unten zeigt beides in jeder Zeile.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.