Fall 1
- Temperatur
- 5772K
502,039493nm
Mit diesen Werten öffnenWien-Verschiebung-Rechner
502,039493nm
Ergebnis: 502,039493 nmDie wiensche Konstante geteilt durch die absolute Temperatur ergibt die Wellenlänge, bei der ein schwarzer Körper am hellsten strahlt. Heißer heißt kürzer: die Sonne liegt bei rund 502 nm im Grünen, ein Glühfaden bei 966 nm im Infraroten. Die Temperatur muss in Kelvin stehen, zu Celsius also 273,15 addieren.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Temperatur
- 300K
9.659,239850nm
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Temperatur
- 2.725K
1.063.402,552294nm
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
λ_max = b ÷ T
- SchrittDie absolute Temperatur der Oberfläche in Kelvin eintragen.
- SchrittEin Celsius-Wert? Vorher 273,15 addieren.
- SchrittDie Wellenlänge des Strahlungsmaximums in Nanometern ablesen.
- ErgebnisDurch eine Milliarde teilen, wer das Ergebnis in Metern braucht.
Referenztabelle
| Temperatur (K) | Was das ist | Wellenlänge des Maximums (nm) |
|---|---|---|
| 2,725 | kosmischer Mikrowellenhintergrund | 1063402,552294 |
| 300 | Raumtemperatur, fernes Infrarot | 9659,239850 |
| 1000 | dunkle Rotglut | 2897,771955 |
| 3000 | Glühfaden | 965,923985 |
| 5772 | Sonnenoberfläche, grünes Licht | 502,039493 |
| 6000 | ein etwas heißerer Stern | 482,961993 |
Fragen
Wie berechne ich die Wellenlänge des Maximums nach Wien?
Teile die wiensche Verschiebungskonstante durch die absolute Temperatur: λ_max = b / T, mit b = 2,897771955 × 10⁻³ m·K und T in Kelvin. Für die Sonnenoberfläche bei 5772 K ergibt das etwa 502 nm, also grünes Licht.
Was ist das wiensche Verschiebungsgesetz?
Es beschreibt, wie sich die Wellenlänge, bei der ein schwarzer Körper am stärksten strahlt, mit der Temperatur verschiebt. Die Wellenlänge des Maximums ist umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur, je heißer also, desto kürzer. Deshalb glüht erhitztes Metall erst rot, dann orange, dann weiß.
Was ist die wiensche Verschiebungskonstante?
Sie ist b = 2,897771955 × 10⁻³ Meter-Kelvin. Wie die Stefan-Boltzmann-Konstante ist sie seit der SI-Revision von 2019 ein exakter Wert, denn sie folgt aus den definierten Konstanten von Planck, Boltzmann und der Lichtgeschwindigkeit statt aus einer Messung.
Warum muss die Temperatur in Kelvin stehen?
Das Gesetz nutzt die absolute Temperatur ab dem Nullpunkt, der Wert muss also in Kelvin und streng positiv sein. Rechne um, indem du zu einem Celsius-Wert 273,15 addierst, aus 25 °C werden so 298,15 K. Bei oder unter 0 K ist das Gesetz nicht definiert.
Wie hängt das mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz zusammen?
Beide beschreiben die Strahlung eines schwarzen Körpers, beantworten aber verschiedene Fragen. Das wiensche Gesetz sagt, wo das Maximum liegt, also die Farbe; das Stefan-Boltzmann-Gesetz sagt, wie viel Leistung insgesamt herauskommt. Zusammen legen sie Form und Helligkeit des Spektrums fest.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.