Zahlensystem-Umrechner

Der Wert einer Zahl ist in jeder Basis gleich, nur die Schreibweise ändert sich. 2026 ist binär 11111101010, oktal 3752 und hexadezimal 7EA. Binär nutzt zwei Ziffern, oktal acht, hexadezimal sechzehn — 0 bis 9 und dann A bis F.

Jedes Stellenwertsystem funktioniert gleich: Jede Ziffer steht für eine Potenz der Basis. Zur Basis 10 bedeuten die Ziffern von 2026 gerade 2·1000 + 0·100 + 2·10 + 6·1. Zur Basis 2 heißt derselbe Wert 11111101010, also 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 2. Der Wert bleibt gleich — nur die Schreibweise wechselt. Von Hand rechnest du um, indem du fortlaufend durch die Zielbasis teilst und die Reste sammelst. 2026 ÷ 16 ergibt 126 Rest 10, dann 126 ÷ 16 ergibt 7 Rest 14, dann 7 ÷ 16 ergibt 0 Rest 7. Die Reste rückwärts gelesen, mit A für 10 und E für 14, ergeben 7EA. Die Basis 16 braucht sechs zusätzliche Ziffern, deshalb stehen A bis F für 10 bis 15. Die Basis 8 braucht keine, denn 0 bis 7 reicht. Beide sind Kurzschriften für Binär und keine eigenen Systeme: Eine Hexziffer sind genau vier Bit, eine Oktalziffer genau drei. Ein Byte sind daher immer zwei Hexziffern, und eine Farbe wie #FF8800 liest sich direkt als drei Byte. Genau deshalb steckt Hexadezimal überall in der Informatik — Speicheradressen, Farbcodes, Prüfsummen, MAC-Adressen. Es sagt dasselbe wie Binär, in einem Viertel der Zeichen, und lässt sich ohne Rechnen zurückübersetzen.