Fall 1
- Chancen dafür (a)
- 1
- Chancen dagegen (b)
- 4
20,0000%
Mit diesen Werten öffnenChancen-in-Wahrscheinlichkeit-Rechner
20,0000%
Ergebnis: 20,0000 %Chancen vergleichen die günstigen Fälle mit den ungünstigen, eine Wahrscheinlichkeit vergleicht sie mit allen. Chancen von 1 zu 4 dafür sind eine Chance von fünf, also 20 % — nicht 25 %, der Fehler, zu dem das Verhältnis verleitet.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Chancen dafür (a)
- 3
- Chancen dagegen (b)
- 2
60,0000%
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Chancen dafür (a)
- 9
- Chancen dagegen (b)
- 1
90,0000%
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
P = a ÷ (a + b) × 100 %
- SchrittDie günstigen Chancen eintragen — die erste Zahl der Quote.
- SchrittDie Chancen dagegen eintragen — die zweite Zahl.
- ErgebnisDie Wahrscheinlichkeit in Prozent ablesen; geteilt durch 100 der Anteil.
Was die Zahl bedeutet
Die erste Zahl ist die günstige Seite
Der Rechner liest a zu b als Chancen DAFÜR. Sind die Chancen dagegen angegeben, wie bei Buchmachern üblich, müssen sie erst getauscht werden: 1 zu 4 ergibt 20 %, dasselbe Paar umgedreht 80 %.
Quote und Wahrscheinlichkeit teilen durch Verschiedenes
Die Quote stellt die günstigen Chancen den ungünstigen gegenüber, die Wahrscheinlichkeit stellt sie allen Chancen gegenüber. Deshalb sind 1 zu 4 dafür eben 20 % und nicht 25 %.
Prozent heraus, Anteil auf Wunsch
Das Ergebnis ist ein Prozentwert. Geteilt durch 100 ergibt es den Anteil — 20 % sind 0,2.
0 % und 100 % sind gültige Ergebnisse
Ohne günstige Chance sind es 0 %; ohne Chance dagegen ist jede Chance günstig und es sind 100 %. Nur zwei Nullen lassen keine Summe übrig, durch die sich teilen ließe.
Häufig falsch verstanden
Chancen von 1 zu 4 dafür heißen 25 % Wahrscheinlichkeit.
1 ÷ 4 ist das Verhältnis der beiden Seiten, nicht die Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit hält 1 gegen alle fünf Chancen: 1 ÷ 5 = 20 %.
Chancen von 3 zu 1 dafür sind rund 33 %.
Das teilt 1 durch 3, statt 3 mit den insgesamt vier Chancen zu vergleichen. 3 ÷ (3 + 1) = 75 %.
Buchmacherquoten kann man genau so eintragen, wie sie notiert sind.
Buchmacher notieren üblicherweise die Chancen dagegen, die beiden Zahlen gehören also zuerst getauscht. Falsch herum eingetragen werden aus 1 zu 4 statt 20 % dann 80 %.
Referenztabelle
| a, b | Quote | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| 1, 4 | 1 zu 4 dafür | 20,0000 |
| 1, 1 | ausgeglichen | 50,0000 |
| 2, 5 | 2 zu 5 dafür | 28,5714 |
| 3, 2 | 3 zu 2 dafür | 60,0000 |
| 9, 1 | 9 zu 1 dafür | 90,0000 |
Fragen
Wie rechne ich Chancen in eine Wahrscheinlichkeit um?
Teile die günstigen Chancen durch die Gesamtzahl der Chancen: P = a ÷ (a + b). Bei Chancen von 1 zu 4 dafür ist das 1 ÷ 5 = 0,2, also 20 %. Mit 100 multipliziert liest sich die Dezimalzahl als Prozentwert.
Was bedeuten Chancen von a zu b eigentlich?
Chancen von a zu b dafür bedeuten a günstige Chancen auf jeweils b Chancen dagegen. Das ist ein Verhältnis zweier Ergebnisse, keine Wahrscheinlichkeit. Für die Wahrscheinlichkeit vergleichst du die günstigen Chancen mit der Gesamtzahl, a von a + b.
Spielt es eine Rolle, ob meine Chancen dagegen statt dafür sind?
Ja. Dieser Rechner behandelt die erste Zahl als die günstige Seite. Sind deine Chancen dagegen angegeben, wie bei Buchmachern üblich, vertausche die beiden Zahlen vor der Eingabe — sonst kommt die Wahrscheinlichkeit umgekehrt heraus.
Was sind Chancen von 1 zu 4 als Prozentwert?
Eine günstige Chance von insgesamt fünf, also 1 ÷ (1 + 4) = 0,2 und damit 20 %. Das Ereignis tritt im Schnitt einmal von fünf Malen ein.
Kann die Wahrscheinlichkeit 0 oder 100 % betragen?
Ja. Ohne günstige Chance sind es 0 %; ohne Chance dagegen ist jede Chance günstig und es sind 100 %. Undefiniert sind nur zwei Nullen, denn dann gibt es keine Summe zum Teilen.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.