De-Broglie-Wellenlänge-Rechner

Teile das Plancksche Wirkungsquantum durch den Impuls des Teilchens: λ = h / (m × v), mit h = 6,62607015e-34 J·s. Verwende Kilogramm und Meter pro Sekunde, dann kommt die Wellenlänge in Metern heraus. Ein Elektron mit 9,1093837e-31 kg bei 10000000 m/s erreicht etwa 0,0727 nm.

Sie ist die Wellenlänge, die einem bewegten Teilchen zugeordnet ist. Louis de Broglie schlug 1924 vor, dass alle Materie Welleneigenschaften besitzt, mit einer Wellenlänge gleich dem Planckschen Wirkungsquantum geteilt durch den Impuls. Sie ist die Grundlage des Welle-Teilchen-Dualismus.

Weil ihr Impuls neben dem winzigen Wirkungsquantum riesig ist. Ein geworfener Ball landet bei etwa 1e-34 m, weit kleiner als ein Atom, seine Wellennatur ist also unmessbar. Messbar werden Materiewellen nur bei sehr leichten, schnellen Teilchen wie Elektronen.

Nicht genau. Gerechnet wird mit dem klassischen Impuls m × v, der deutlich unterhalb der Lichtgeschwindigkeit passt — bei 10000000 m/s bleibt der Fehler unter einem Promille. Nahe c brauchst du den relativistischen Impuls, der die Wellenlänge kürzer macht als die einfache Formel.

Nein — die De-Broglie-Wellenlänge ist für Teilchen mit Masse definiert. Photonen haben keine Ruhemasse, ihre Wellenlänge folgt stattdessen aus ihrer Energie. Nutze diesen Rechner für Elektronen, Protonen, Neutronen, Atome und andere massebehaftete Teilchen.

Weil in Metern jedes realistische Ergebnis als 0,000000 erschiene — Materiewellenlängen liegen zwischen 1e-12 und 1e-9 m, und die Anzeige führt sechs Nachkommastellen. Ein Nanometer ist 1e-9 m, 0,072739 nm sind also 7,2739e-11 m. Genau in diesem Bereich liegen Atomabstände, was die Zahl lesbar macht.