Fall 1
- Grundseite des Dreiecks
- 6
- Höhe des Dreiecks
- 4
- Länge des Prismas
- 10
120,00
Mit diesen Werten öffnenDreiecksprisma-Rechner
Ändere einen Wert, um das Ergebnis zu aktualisieren.
120,00Einheiten³
Volumen des Prismas: 120,00 Einheiten³Beispiele
Querschnitt mal Länge. Das Dreieck steuert Grundseite × Höhe ÷ 2 bei, die Länge trägt es in die Tiefe. Die Halbierung gilt nur für das Dreieck — ein Zelt von 6 Breite, 4 Höhe und 10 Länge fasst 120, nicht 240.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Grundseite des Dreiecks 6,000, Höhe des Dreiecks 4,000.
| Länge des Prismas | Volumen des Prismas |
|---|---|
| 2,500 | 30,00 |
| 5,000 | 60,00 |
| 7,500 | 90,00 |
| 10,000Dein Wert | 120,00 |
| 12,500 | 150,00 |
| 15,000 | 180,00 |
| 17,500 | 210,00 |
| 20,000 | 240,00 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Grundseite des Dreiecks
- 3
- Höhe des Dreiecks
- 4
- Länge des Prismas
- 5
30,00
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Grundseite des Dreiecks
- 10
- Höhe des Dreiecks
- 10
- Länge des Prismas
- 10
500,00
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
V = (g × h ÷ 2) × l
- SchrittDie Grundseite der dreieckigen Stirnfläche messen.Grundseite des Dreiecks=6
- SchrittDie Höhe des Dreiecks senkrecht zu dieser Grundseite messen.Höhe des Dreiecks=4·Grundseite des Dreiecks=6
- ErgebnisDie Länge des Prismas messen und das Volumen ablesen.Länge des Prismas=10→120,00Einheiten³
Referenztabelle
| Grundseite, Höhe, Länge | Querschnitt | Volumen |
|---|---|---|
| 2,5, 3, 7 | 3,75 | 26,25 |
| 3, 4, 5 | 6 | 30 |
| 5, 8, 2 | 20 | 40 |
| 6, 4, 10 | 12 | 120 |
| 10, 10, 10 | 50 | 500 |
Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines Dreiecksprismas?
Erst die Dreiecksfläche, Grundseite mal Höhe durch zwei, dann mit der Länge multiplizieren. Ein Dreieck von 6 mal 4 auf 10 Länge ergibt 120 Kubikeinheiten.
Welche Höhe braucht das Dreieck?
Die senkrechte — gerade von der Grundseite zur gegenüberliegenden Ecke, nicht entlang einer Schräge. Beim rechtwinkligen Dreieck ist es einfach die stehende Kathete.
Gilt das für jedes Dreieck?
Ja, solange beide Stirnflächen dasselbe Dreieck sind und die Seiten gerade verlaufen. Grundseite mal Höhe durch zwei ist die Fläche jedes Dreiecks, nicht nur symmetrischer.