Fall 1
- Federkonstante k (N/m)
- 200N/m
- Auslenkung x (m)
- 0.1m
1,0000J
Mit diesen Werten öffnenFederenergie-Rechner
1,0000J
Ergebnis: 1,0000 JDie halbe Federkonstante mal dem Quadrat der Auslenkung: 200 N/m um 0,1 m gedehnt speichern 1 J. Das Halbe wird leicht vergessen und verdoppelt dann jedes Ergebnis. Trag Meter ein, nicht Zentimeter — 10 cm sind 0,1 m, und eine Stauchung speichert so viel wie die gleiche Dehnung.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Federkonstante k (N/m) 200,000 N/m.
| Auslenkung x (m) (m) | Ergebnis (J) |
|---|---|
| 0,0000 | 0,0000 |
| 0,0250 | 0,0625 |
| 0,0500 | 0,2500 |
| 0,0750 | 0,5625 |
| 0,1000Dein Wert | 1,0000 |
| 0,1250 | 1,5625 |
| 0,1500 | 2,2500 |
| 0,1750 | 3,0625 |
| 0,2000 | 4,0000 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Federkonstante k (N/m)
- 500N/m
- Auslenkung x (m)
- 0.05m
0,6250J
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Federkonstante k (N/m)
- 50N/m
- Auslenkung x (m)
- 1m
25,0000J
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
E = ½ × k × x²
- SchrittDie Federkonstante in Newton pro Meter eintragen — wie steif die Feder ist.
- SchrittEintragen, wie weit sie gedehnt oder gestaucht wird, in Metern.
- ErgebnisDie gespeicherte Energie in Joule ablesen; ein Joule ist ein Newtonmeter.
Referenztabelle
| k (N/m), x (m) | Was es beschreibt | Energie (J) |
|---|---|---|
| 500, 0,05 | Steife Feder, 5 cm Weg | 0,625 |
| 200, 0,1 | Straffe Feder, 10 cm Weg | 1 |
| 200, -0,1 | Dieselbe Feder, stattdessen gestaucht | 1 |
| 100, 0,2 | Türfeder, 20 cm Weg | 2 |
| 10, 2 | Weiche Feder, weit gezogen | 20 |
| 50, 1 | Mittlere Feder, ein ganzer Meter | 25 |
Fragen
Wie berechne ich die elastische Energie einer Feder?
Multipliziere die halbe Federkonstante mit dem Quadrat der Auslenkung: E = ½ × k × x². Verwende Newton pro Meter für die Konstante und Meter für die Auslenkung, dann kommen Joule heraus. Eine Feder mit k = 200 N/m, um 0,1 m gedehnt, speichert ½ × 200 × 0,1² = 1 J.
Was ist elastische Energie?
Sie ist die Energie, die in einer Feder steckt, wenn sie aus ihrer Ruhelage gedehnt oder gestaucht wird. Die Feder hält diese Energie und gibt sie als Bewegung frei, wenn sie zurückschnellt. Gemessen wird sie in Joule, derselben Einheit wie jede andere Energieform.
Warum vervierfacht doppelte Dehnung die Energie?
Weil die Auslenkung in der Formel quadriert wird. Eine Verdopplung multipliziert die gespeicherte Energie mit vier, eine Verdreifachung mit neun. Deshalb schnellt eine doppelt so weit gezogene Feder weit kräftiger zurück.
Was bedeutet die Federkonstante k?
Sie misst, wie steif eine Feder ist, in Newton pro Meter — die Kraft, die nötig ist, um sie um einen Meter zu dehnen oder zu stauchen. Ein größeres k bedeutet eine steifere Feder, die bei gleicher Auslenkung mehr Energie speichert, denn die Energie ist direkt proportional zu k. Eine straffe Fahrwerksfeder hat rund 20000 N/m.
Speichert eine Stauchung so viel wie eine Dehnung?
Ja, weil die Auslenkung quadriert wird und ihr Vorzeichen damit verschwindet. Stauchst du die Feder mit 200 N/m um 0,1 m, speichert sie dasselbe eine Joule wie beim Dehnen um 0,1 m. Du kannst die Auslenkung also mit beliebigem Vorzeichen eintragen.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.