Fall 1
- Widerstand R1 (Ω)
- 1000Ω
- Widerstand R2 (Ω)
- 10000Ω
- Zeitkondensator C (µF)
- 0.1µF
687,1435Hz
Mit diesen Werten öffnenNE555-Astabil-Rechner
687,1435Hz
Ergebnis: 687,1435 HzIm astabilen Betrieb kommt der 555 nie zur Ruhe: Der Kondensator lädt über R1 + R2 und entlädt nur über R2, immer wieder. Die Frequenz ist 1 / (0,693 × (R1 + 2 × R2) × C). Weil der Ladeweg länger ist als der Entladeweg, liegt der Ausgang mehr als die halbe Zeit auf high.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Widerstand R1 (Ω)
- 4700Ω
- Widerstand R2 (Ω)
- 4700Ω
- Zeitkondensator C (µF)
- 0.01µF
10.234,0528Hz
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Widerstand R1 (Ω)
- 2200Ω
- Widerstand R2 (Ω)
- 10000Ω
- Zeitkondensator C (µF)
- 0.047µF
1.382,9801Hz
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
f = 1 / (0,693 × (R1 + 2 × R2) × C)
- SchrittR1 eintragen, den Widerstand von V+ zum Discharge-Pin, in Ohm.
- SchrittR2 eintragen, den Widerstand von Discharge zu Threshold, in Ohm.
- SchrittDen Zeitkondensator in Mikrofarad eintragen — 100 nF sind 0,1.
- ErgebnisFrequenz ablesen; das Tastverhältnis ist (R1 + R2) / (R1 + 2 × R2).
Referenztabelle
| R1, R2, C (Ω, Ω, µF) | Tastverhältnis | Frequenz (Hz) |
|---|---|---|
| 100000, 100000, 10 | 66,67 % | 0,4810 |
| 10000, 100000, 1 | 52,38 % | 6,8714 |
| 1000, 10000, 0,1 | 52,38 % | 687,1435 |
| 2200, 10000, 0,047 | 54,95 % | 1382,9801 |
| 4700, 4700, 0,01 | 66,67 % | 10234,0528 |
Fragen
Wie berechne ich die Frequenz einer astabilen 555-Schaltung?
Addiere High-Zeit und Low-Zeit und nimm den Kehrwert: tH = 0,693 × (R1 + R2) × C, tL = 0,693 × R2 × C. Für R1 = 1 kΩ, R2 = 10 kΩ und C = 0,1 µF ergibt das etwa 687,14 Hz. Die geläufige Kurzform f = 1,44 / ((R1 + 2 × R2) × C) ist dieselbe Gleichung mit dem Kehrwert vorn.
Woher kommt die 0,693?
Sie ist ln(2), auf drei Stellen gerundet, und die Rundung stammt aus den Datenblättern, nicht von uns. Zwischen einem Drittel und zwei Dritteln der Betriebsspannung durchläuft die Kondensatorspannung genau ln(2) Zeitkonstanten, die Zahl ist also hergeleitet und nicht gemessen. Dieser Rechner behält 0,693, weil ein genauerer Wert die langsamen Beispiele in der dritten Stelle verschiebt.
Wie groß ist das Tastverhältnis einer astabilen 555-Schaltung?
Es ist der Anteil jedes Zyklus im High-Zustand: (R1 + R2) / (R1 + 2 × R2). Für R1 = 1 kΩ und R2 = 10 kΩ sind das 11/21, also rund 52,38 %. In der Tabelle unten steht es neben jeder Frequenz.
Warum liegt das Tastverhältnis immer über 50 %?
Der Zeitkondensator lädt über R1 + R2, entlädt aber nur über R2 — die High-Zeit ist damit immer die längere. Ein kleines R1 gegenüber R2 drückt das Tastverhältnis in Richtung 50 %, ohne es je zu erreichen. Eine Diode über R2 gibt Laden und Entladen getrennte Pfade und hebt die Grenze auf.
Gebe ich die Kapazität in Farad oder Mikrofarad ein?
In Mikrofarad (µF). Ein 100-nF-Kondensator sind 0,1 µF, ein 10-nF-Kondensator 0,01 µF und ein 1-nF-Kondensator 0,001 µF. Rohe Farad ergäben eine millionenfach zu niedrige Frequenz, und das falsche Ergebnis sieht trotzdem plausibel aus.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.