Fall 1
- Zelle a — exponiert, mit Ereignis
- 30
- Zelle b — exponiert, ohne Ereignis
- 70
- Zelle c — nicht exponiert, mit Ereignis
- 10
- Zelle d — nicht exponiert, ohne Ereignis
- 90
3,8571
Mit diesen Werten öffnenQuotenverhältnis-Rechner
3,8571
Ergebnis: 3,8571Das Quotenverhältnis vergleicht die Chancen eines Ereignisses in zwei Gruppen: die beiden Diagonalen multiplizieren und teilen. Eins heißt kein Zusammenhang, über eins ist das Ereignis bei Exposition wahrscheinlicher, unter eins seltener. Achte auf die Zellreihenfolge — vertauschte Diagonalen liefern den Kehrwert.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Zelle a — exponiert, mit Ereignis 30, Zelle b — exponiert, ohne Ereignis 70, Zelle c — nicht exponiert, mit Ereignis 10.
| Zelle d — nicht exponiert, ohne Ereignis | Ergebnis |
|---|---|
| 0 | 0,0000 |
| 25 | 1,0714 |
| 50 | 2,1429 |
| 75 | 3,2143 |
| 90Dein Wert | 3,8571 |
| 100 | 4,2857 |
| 125 | 5,3571 |
| 150 | 6,4286 |
| 175 | 7,5000 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Zelle a — exponiert, mit Ereignis
- 50
- Zelle b — exponiert, ohne Ereignis
- 50
- Zelle c — nicht exponiert, mit Ereignis
- 50
- Zelle d — nicht exponiert, ohne Ereignis
- 50
1,0000
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Zelle a — exponiert, mit Ereignis
- 100
- Zelle b — exponiert, ohne Ereignis
- 50
- Zelle c — nicht exponiert, mit Ereignis
- 25
- Zelle d — nicht exponiert, ohne Ereignis
- 200
16,0000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
OR = (a × d) ÷ (b × c)
- SchrittObere Zeile füllen: exponierte Personen mit, dann ohne Ereignis.
- SchrittUntere Zeile füllen: nicht exponierte Personen mit, dann ohne Ereignis.
- ErgebnisDas Quotenverhältnis ablesen und mit 1 vergleichen.
Was die Zahl bedeutet
Vertauschte Diagonalen liefern den Kehrwert
Mit a = 30, b = 70, c = 10 und d = 90 ist das Verhältnis 3,8571; mit vertauschten Diagonalen rund 0,259. Beides sieht gleich plausibel aus — prüfe also, dass a und d das multiplizierte Paar sind.
Verglichen werden Chancen, keine Risiken
Das Quotenverhältnis teilt Fälle durch Nicht-Fälle, das relative Risiko dagegen Fälle durch die Gruppensumme. Solange das Ereignis selten ist, laufen beide dicht beieinander; je häufiger es wird, desto weiter driften sie auseinander.
Eins heißt kein Zusammenhang
Über 1 ist das Ereignis in der exponierten Gruppe wahrscheinlicher, unter 1 seltener. Ein Wert von 2 heißt, dass die Chancen dort doppelt so hoch sind.
Eine Null in b oder c macht den Wert undefiniert
Diese beiden Zellen bilden den Nenner, deshalb beginnen sie hier bei 1. In der Praxis addieren Analysten stattdessen oft eine kleine Konstante, häufig 0,5, zu jeder Zelle — eine Modellierungsentscheidung, die dieser Rechner dir überlässt.
Häufig falsch verstanden
Ein Quotenverhältnis von 3,8571 heißt: fast viermal so wahrscheinlich.
Fast viermal so hoch sind die CHANCEN, und das ist nicht dasselbe wie die Wahrscheinlichkeit. Chancen wiegen Fälle gegen Nicht-Fälle, das Risiko wiegt Fälle gegen die ganze Gruppe.
Ein Quotenverhältnis unter 1 heißt, dass etwas schiefging.
Es heißt, dass das Ereignis in der exponierten Gruppe seltener ist: 10, 20, 30, 40 ergibt 0,6667. Undefiniert wird der Wert nur bei einer Null in b oder c.
Quotenverhältnis und relatives Risiko lassen sich austauschen.
Sie stimmen nur nahezu überein, solange das Ereignis selten ist. Je häufiger es wird, desto weiter laufen beide auseinander — eins kann nicht für das andere stehen.
Referenztabelle
| a, b, c, d | Deutung | Quotenverhältnis |
|---|---|---|
| 10, 20, 30, 40 | Ereignis bei Exposition seltener | 0,6667 |
| 2, 3, 4, 5 | Etwas seltener bei Exposition | 0,8333 |
| 50, 50, 50, 50 | Ausgeglichene Tafel — kein Zusammenhang | 1 |
| 30, 70, 10, 90 | Chancen fast viermal so hoch | 3,8571 |
| 100, 50, 25, 200 | Sehr starker positiver Zusammenhang | 16 |
Fragen
Wie berechne ich ein Quotenverhältnis?
Trage deine Daten in eine 2×2-Tafel mit den Zellen a (exponierte Fälle), b (exponierte Nicht-Fälle), c (nicht exponierte Fälle) und d (nicht exponierte Nicht-Fälle) ein und teile dann die Kreuzprodukte: OR = (a × d) ÷ (b × c). Mit a = 30, b = 70, c = 10 und d = 90 ergibt das (30 × 90) ÷ (70 × 10) = 2700 ÷ 700, also rund 3,8571.
Was ist ein Quotenverhältnis?
Es ist eine einzelne Zahl, die die Chancen eines Ereignisses in einer Gruppe mit den Chancen in einer anderen vergleicht. Die Chance eines Ereignisses ist die Anzahl mit dem Ereignis geteilt durch die Anzahl ohne, und das Quotenverhältnis ist das Verhältnis dieser beiden Chancen. Es ist dimensionslos — eine reine Zahl ohne Einheit.
Wie deute ich den Wert?
Ein Quotenverhältnis von 1 bedeutet, dass die Chancen in beiden Gruppen gleich sind, es gibt also keinen Zusammenhang. Über 1 ist das Ereignis in der exponierten Gruppe wahrscheinlicher, unter 1 seltener. Ein Wert von 2 etwa heißt, dass die Chancen in der exponierten Gruppe doppelt so hoch sind.
Ist das Quotenverhältnis dasselbe wie das relative Risiko?
Nein. Das relative Risiko vergleicht Wahrscheinlichkeiten, also Fälle geteilt durch die Gruppensumme, während das Quotenverhältnis Chancen vergleicht, also Fälle geteilt durch Nicht-Fälle. Beide liegen nahe beieinander, wenn das Ereignis selten ist, und entfernen sich voneinander, je häufiger es wird — verwende sie nicht austauschbar.
Was passiert, wenn eine der Zellen null ist?
Ist Zelle b oder Zelle c null, wird der Nenner null und das Quotenverhältnis ist nicht definiert; deshalb beginnen diese beiden Zellen hier bei 1. In der Praxis addieren Analysten stattdessen oft eine kleine Konstante, häufig 0,5, zu jeder Zelle. Das ist eine Modellierungsentscheidung, und dieser Rechner überlässt sie dir.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.