Fall 1
- Erste Diagonale
- 6
- Zweite Diagonale
- 8
24,00
Mit diesen Werten öffnenRauten-Rechner
24,00Einheiten²
Ergebnis: 24,00 Einheiten²Das halbe Produkt der Diagonalen: d₁ × d₂ ÷ 2. Diagonalen von 6 und 8 ergeben 24. Die Halbierung wird leicht vergessen — ein Quadrat mit zwei Diagonalen von 10 hat 50 Flächeneinheiten, nicht 100, denn seine Seite misst 7,07 und nicht 10.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Erste Diagonale 6,000.
| Zweite Diagonale | Ergebnis |
|---|---|
| 2,000 | 6,00 |
| 4,000 | 12,00 |
| 6,000 | 18,00 |
| 8,000Dein Wert | 24,00 |
| 10,000 | 30,00 |
| 12,000 | 36,00 |
| 14,000 | 42,00 |
| 16,000 | 48,00 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Erste Diagonale
- 12
- Zweite Diagonale
- 5
30,00
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Erste Diagonale
- 10
- Zweite Diagonale
- 10
50,00
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = d₁ × d₂ ÷ 2
- SchrittDie lange Diagonale messen, Ecke zu gegenüberliegender Ecke.
- SchrittDie kurze Diagonale messen, quer dazu.
- ErgebnisDie Fläche in der zweiten Potenz der Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Diagonalen | Seite | Fläche |
|---|---|---|
| 2, 2 | 1,414 | 2 |
| 4, 6 | 3,606 | 12 |
| 6, 8 | 5 | 24 |
| 12, 5 | 6,5 | 30 |
| 10, 10 | 7,071 | 50 |
Fragen
Wie berechnet man die Fläche einer Raute?
Die beiden Diagonalen multiplizieren und halbieren. Diagonalen von 6 und 8 ergeben 24 Flächeneinheiten.
Ich kenne stattdessen Seite und Höhe.
Dann gilt wie bei jedem Parallelogramm: Grundseite mal senkrechte Höhe. Die Diagonalenformel ist nur dann bequemer, wenn die Diagonalen das sind, was sich messen lässt.
Wie komme ich von den Diagonalen auf die Seite?
Die Diagonalen kreuzen sich rechtwinklig und halbieren einander, also ist die Seite √((d₁÷2)² + (d₂÷2)²). Für 6 und 8 sind das genau 5.
Ist ein Quadrat eine Raute?
Ja, die mit gleich langen Diagonalen. Zwei Diagonalen von 10 ergeben 50 Fläche und eine Seite von 7,07.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.