Fall 1
- Erste parallele Seite (a)
- 8
- Zweite parallele Seite (b)
- 4
- Höhe (h)
- 5
30,00
Mit diesen Werten öffnenTrapez-Flächenrechner
30,00Quadrateinheiten
Ergebnis: 30,00 QuadrateinheitenBilde den Durchschnitt der beiden parallelen Seiten und multipliziere mit ihrem Abstand. Seiten von 8 und 4 bei einer Höhe von 5 ergeben 6 × 5 = 30 Quadrateinheiten. Die beiden Schenkel kommen in der Formel nicht vor, und die Reihenfolge der Parallelseiten ist egal.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Erste parallele Seite (a) 8,000, Zweite parallele Seite (b) 4,000.
| Höhe (h) | Ergebnis |
|---|---|
| 2,000 | 12,00 |
| 4,000 | 24,00 |
| 5,000Dein Wert | 30,00 |
| 6,000 | 36,00 |
| 8,000 | 48,00 |
| 10,000 | 60,00 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Erste parallele Seite (a)
- 10
- Zweite parallele Seite (b)
- 10
- Höhe (h)
- 4
40,00
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Erste parallele Seite (a)
- 12
- Zweite parallele Seite (b)
- 8
- Höhe (h)
- 10
100,00
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = ((a + b) ÷ 2) × h
- SchrittDie beiden zueinander parallelen Seiten eintragen, in beliebiger Reihenfolge.
- SchrittDie Höhe gerade dazwischen messen, im rechten Winkel.
- ErgebnisDie Fläche im Quadrat der eingetragenen Einheit ablesen.
Was die Zahl bedeutet
Die Schenkel kommen in der Formel nicht vor
In a und b gehört nur das Seitenpaar, das parallel zueinander läuft. Die beiden schrägen Schenkel bleiben außen vor, so sorgfältig sie auch gemessen sind.
Höhe ist der Abstand der Parallelen
Gerade von einer Parallelseite zur anderen messen, im rechten Winkel. Ein schräger Schenkel ist länger als dieser Abstand; wer nur ihn hat, bestimmt die senkrechte Höhe zuerst mit Trigonometrie.
Die Reihenfolge von a und b ist gleichgültig
Seiten von 8 und 4 bei Höhe 5 ergeben 30 Quadrateinheiten, 4 und 8 ebenso. Die Formel mittelt beide, und die Addition ist kommutativ.
Trapez, trapezoid, trapezium
Im Deutschen heißt die Form mit einem Paar paralleler Seiten Trapez, im Englischen trapezoid (US) oder trapezium (UK). Ein deutsches Trapezoid dagegen hat gar keine parallelen Seiten und ist hier nicht gemeint.
Häufig falsch verstanden
Der schräge Schenkel misst 5, also ist die Höhe 5.
Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen den beiden Parallelseiten, nicht die Länge eines Schenkels. Ein schräger Schenkel ist länger und treibt die Fläche nach oben.
Irgendwelche zwei der vier Seiten dürfen als a und b hinein.
Nur das parallele Paar. Die Schenkel spielen in ((a + b) ÷ 2) × h keine Rolle.
Die beiden Parallelseiten addieren und mit der Höhe multiplizieren.
Das lässt die Halbierung weg und verdoppelt das Ergebnis. Für 8, 4 und 5 kämen 60 heraus, wo die Fläche 30 Quadrateinheiten beträgt.
Referenztabelle
| a, b, h | Gerechnet | Fläche |
|---|---|---|
| 5, 3, 2 | (5 + 3) ÷ 2 × 2 | 8 |
| 6, 2, 3 | (6 + 2) ÷ 2 × 3 | 12 |
| 8, 4, 5 | (8 + 4) ÷ 2 × 5 | 30 |
| 10, 10, 4 | (10 + 10) ÷ 2 × 4 | 40 |
| 12, 8, 10 | (12 + 8) ÷ 2 × 10 | 100 |
Fragen
Wie berechne ich die Fläche eines Trapezes?
Addiere die beiden parallelen Seiten, halbiere die Summe und multipliziere mit der senkrechten Höhe. Bei parallelen Seiten von 8 und 4 und einer Höhe von 5 sind das 6 × 5 = 30 Quadrateinheiten. Im Kern bildest du den Durchschnitt der Parallelseiten und multiplizierst mit ihrem Abstand.
Welche Größe ist die Höhe?
Der senkrechte Abstand zwischen den beiden parallelen Seiten — der gerade Abstand im rechten Winkel, nicht die Länge eines schrägen Schenkels. Hast du nur eine schräge Seite, bestimme die senkrechte Höhe zuerst mit Trigonometrie.
Welche beiden Seiten gebe ich als a und b ein?
Die beiden Seiten, die parallel zueinander sind, oft Grundseiten genannt. Die anderen beiden Seiten, die Schenkel, werden in dieser Formel nicht verwendet. Ihre Reihenfolge ist egal, weil die Addition kommutativ ist.
Heißt die Form Trapez, Trapezoid oder Trapezium?
Im Deutschen heißt ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten schlicht Trapez. Im Englischen sagt man dazu trapezoid (US) oder trapezium (UK); ein deutsches Trapezoid dagegen hat gar keine parallelen Seiten. Die Formel ((a + b) ÷ 2) × h gilt für die hier gemeinte Form.
Welche Einheit hat das Ergebnis?
Der Rechner ist einheitenunabhängig. Trag beide Parallelseiten und die Höhe in einer Längeneinheit ein, dann kommt die Fläche in deren Quadrat zurück. Eine Seite in Metern mit einer Höhe in Fuß ergäbe Unsinn.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.