Fall 1
- Innenradius
- 3
- Außenradius
- 5
- Winkel
- 90°
12,566371
Mit diesen Werten öffnenKreisringsektor-Rechner
12,566371Einheiten²
Ergebnis: 12,566371 Einheiten²Ein Kreisringsektor ist ein Stück Ring: der ganze Kreisring π(R² − r²), behalten im Verhältnis θ ÷ 360. Beide Radien gehen in derselben Längeneinheit hinein, die Fläche kommt in deren zweiter Potenz heraus. Eine aufgeschnittene Unterlegscheibe, eine Bahn in der Kurve.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Innenradius 3,000, Außenradius 5,000.
| Winkel (°) | Ergebnis |
|---|---|
| 0,00 | 0,000000 |
| 25,00 | 3,490659 |
| 50,00 | 6,981317 |
| 75,00 | 10,471976 |
| 90,00Dein Wert | 12,566371 |
| 100,00 | 13,962634 |
| 125,00 | 17,453293 |
| 150,00 | 20,943951 |
| 175,00 | 24,434610 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Innenradius
- 2
- Außenradius
- 4
- Winkel
- 60°
6,283185
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Innenradius
- 1
- Außenradius
- 10
- Winkel
- 180°
155,508836
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = π × (R² − r²) × θ ÷ 360
- SchrittAußenradius R und Innenradius r des Rings messen.
- SchrittDen Öffnungswinkel des Stücks in Grad eintragen.
- ErgebnisDie Fläche in der zweiten Potenz der Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Innen, außen, Winkel | Exakt | Fläche |
|---|---|---|
| 2, 4, 60 | 2π | 6,283185 |
| 3, 5, 90 | 4π | 12,566371 |
| 4, 7, 120 | 11π | 34,557519 |
| 3, 5, 360 | 16π | 50,265482 |
| 1, 10, 180 | 49,5π | 155,508836 |
Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Kreisringsektors?
Beide Radien quadrieren, den inneren vom äußeren abziehen, mit π multiplizieren und den Anteil θ ÷ 360 behalten. Von 3 bis 5 über 90° ergibt 4π, rund 12,57 Quadrateinheiten.
Was passiert bei 360 Grad?
Der Anteil wird eins und es bleibt der ganze Kreisring, π(R² − r²). Von 3 bis 5 sind das 16π, rund 50,27.
Ist das dasselbe wie ein Kreissektor?
Nur wenn der Innenradius null ist. Sonst fällt das Loch in der Mitte weg und das Stück ist kleiner.
In welcher Einheit steht das Ergebnis?
In der zweiten Potenz der eingetragenen. Beide Radien müssen dieselbe Längeneinheit benutzen, der Winkel steht immer in Grad.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.