Fall 1
- Erster Wert
- 80
- Gewicht des ersten Werts
- 3
- Zweiter Wert
- 90
- Gewicht des zweiten Werts
- 1
82,5000
Mit diesen Werten öffnenGewichteter-Durchschnitt-Rechner
82,5000
Ergebnis: 82,5000Jeden Wert mit seinem Gewicht multiplizieren, die beiden Produkte addieren, durch die Summe der Gewichte teilen. Eine 80 mit Gewicht 3 und eine 90 mit Gewicht 1 ergeben 330 ÷ 4 = 82,5. Nur das Verhältnis der Gewichte zählt: 3 und 1 liefern dasselbe wie 30 und 10.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Erster Wert
- 85
- Gewicht des ersten Werts
- 4
- Zweiter Wert
- 95
- Gewicht des zweiten Werts
- 2
88,3333
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Erster Wert
- 100
- Gewicht des ersten Werts
- 1
- Zweiter Wert
- 50
- Gewicht des zweiten Werts
- 1
75,0000
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Gewichteter Durchschnitt = (v₁ × w₁ + v₂ × w₂) ÷ (w₁ + w₂)
- SchrittDen ersten Wert eintragen und wie stark er zählt.
- SchrittDen zweiten Wert und sein Gewicht eintragen.
- ErgebnisDen Durchschnitt ablesen; er neigt zum Wert mit dem größeren Gewicht.
Referenztabelle
| v₁, w₁, v₂, w₂ | Gesamtgewicht | Gewichteter Durchschnitt |
|---|---|---|
| 0, 1, 100, 1 | 2 | 50 |
| 100, 1, 50, 1 | 2 | 75 |
| 60, 5, 80, 5 | 10 | 70 |
| 70, 2, 90, 3 | 5 | 82 |
| 80, 3, 90, 1 | 4 | 82,5 |
| 85, 4, 95, 2 | 6 | 88,3333 |
| 12,5, 2, 7,5, 0 | 2 | 12,5 |
Fragen
Wie berechne ich einen gewichteten Durchschnitt?
Jeden Wert mit seinem Gewicht multiplizieren, die Produkte addieren und durch das Gesamtgewicht teilen: (v₁ × w₁ + v₂ × w₂) ÷ (w₁ + w₂). Eine 80 mit Gewicht 3 und eine 90 mit Gewicht 1 ergeben (240 + 90) ÷ 4 = 82,5.
Was ist ein gewichteter Durchschnitt?
Es ist ein Durchschnitt, bei dem jeder Wert entsprechend seinem Gewicht zählt statt gleich. Werte mit größerem Gewicht ziehen das Ergebnis zu sich, weshalb eine Abschlussprüfung mit dreifachem Gewicht die Gesamtnote dominiert.
Worin unterscheidet er sich von einem normalen Durchschnitt?
Ein normaler Durchschnitt behandelt jeden Wert gleich, ein gewichteter lässt manche stärker zählen. Sind die Gewichte gleich, sind beide identisch — 60 und 80 mit Gewicht 5 und 5 ergeben 70, genau den einfachen Mittelwert. Der Unterschied zeigt sich erst bei ungleichen Gewichten.
Welche Zahlen nehme ich für die Gewichte?
Beliebige nicht negative Zahlen, die widerspiegeln, wie stark jeder Wert zählen soll: Prozente wie 60 und 40, Leistungspunkte oder schlichte Faktoren wie 3 und 1. Nur ihr Verhältnis zählt, deshalb liefern 3 und 1 dasselbe wie 30 und 10.
Wie nutze ich das für Noten?
Trag jede Note als Wert und ihre Kursgewichtung als Gewicht ein. Zählt die Prüfung 70 Prozent und die Mitarbeit 30, kommt die Prüfungsnote mit Gewicht 70 und die Mitarbeitsnote mit Gewicht 30 hinein. Das Ergebnis ist die gewichtete Gesamtnote.
Dürfen die Gewichte null sein?
Ein einzelnes Gewicht darf null sein und nimmt seinen Wert damit ganz heraus: 12,5 mit Gewicht 2 gegen 7,5 mit Gewicht 0 ergibt 12,5. Sind beide Gewichte null, bleibt nichts zu gewichten, und der Rechner fällt auf den einfachen Mittelwert der beiden Werte zurück.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.