Fall 1
- Radius
- 5
261,799388
Mit diesen Werten öffnenHalbkugel-Rechner
261,799388Einheiten³
Ergebnis: 261,799388 Einheiten³Genau eine halbe Kugel: ⅔πr³. Eine Kuppel mit Radius 5 fasst 261,8 Einheiten³. Achtung: Halbkugel und Kegel gleicher Grundfläche und Höhe sind nicht dasselbe — der Kegel fasst mit ⅓πr³ nur die Hälfte davon.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Radius
- 1
2,094395
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Radius
- 10
2.094,395102
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
V = ⅔ × π × r³
- SchrittDen Radius der flachen Kreisfläche messen.
- SchrittIn einer beliebigen Längeneinheit eintragen.
- ErgebnisDas Volumen in der dritten Potenz dieser Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Radius | Exakt | Volumen |
|---|---|---|
| 1 | 2π ÷ 3 | 2,094395 |
| 2,5 | 125π ÷ 12 | 32,724923 |
| 3 | 18π | 56,548668 |
| 5 | 250π ÷ 3 | 261,799388 |
| 10 | 2000π ÷ 3 | 2094,395102 |
Fragen
Wie berechnet man das Volumen einer Halbkugel?
Zwei Drittel π mal Radius hoch drei — die Hälfte der vollen Kugel. Radius 5 ergibt 250π ÷ 3, also rund 261,8 Kubikeinheiten.
Ist eine Halbkugel dasselbe wie eine Kuppel?
Nur wenn die Kuppel genau eine halbe Kugel ist. Eine flachere Kuppel ist ein Kugelsegment und braucht eine eigene Formel, weil ihre Höhe kleiner als der Radius ist.
Wie verhält sie sich zu einem Kegel gleicher Größe?
Ein Kegel mit gleichem Radius und gleicher Höhe fasst ⅓πr³ — genau die Hälfte der Halbkugel. Drei Kegel füllen einen Zylinder, zwei davon eine Halbkugel.
Zählt die flache Fläche mit?
Für das Volumen nicht, das ist der Raum im Inneren. Die Kreisfläche zählt nur bei der Oberfläche, wo sie πr² zu den gewölbten 2πr² addiert.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.