Fall 1
- Radius
- 5
314,159265
Mit diesen Werten öffnenKugeloberflächen-Rechner
314,159265Einheiten²
Ergebnis: 314,159265 Einheiten²Vier π mal Radius zum Quadrat — genau viermal die Fläche des Kreises, den man sieht, wenn man auf die Kugel schaut. Eine Kugel mit Radius 5 hat 100π, also rund 314,16 Quadrateinheiten. Den Radius eintragen, nicht den Durchmesser.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Radius
- 1
12,566371
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Radius
- 10
1.256,637061
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = 4 × π × r²
- SchrittDen Radius messen — die halbe Breite quer durch die Mitte.
- SchrittIn einer beliebigen Längeneinheit eintragen.
- ErgebnisDie Fläche in der zweiten Potenz dieser Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Radius | Exakt | Oberfläche |
|---|---|---|
| 0,5 | π | 3,141593 |
| 1 | 4π | 12,566371 |
| 2 | 16π | 50,265482 |
| 5 | 100π | 314,159265 |
| 10 | 400π | 1256,637061 |
Fragen
Wie berechnet man die Oberfläche einer Kugel?
Den Radius quadrieren und mit 4π multiplizieren. Radius 5 ergibt 100π, also rund 314,16 Quadrateinheiten.
Warum viermal der Kreis?
Der Schatten einer Kugel ist ein Kreis mit der Fläche πr². Die gewölbte Haut ist genau viermal so groß — das hat Archimedes bewiesen, und deshalb steht in der Formel keine krumme Konstante.
Wie viel Farbe oder Material brauche ich?
Diese Fläche, zuzüglich dem, was das Material an der Wölbung verliert. Eine ebene Bahn lässt sich ohne Schnitte nicht um eine Kugel legen — rechnen Sie mit mehr als dem nackten Wert.
Und bei einer Halbkugel?
Die halbe gewölbte Haut ist 2πr², aber eine massive Halbkugel hat zusätzlich eine flache Kreisfläche von πr² — zusammen also 3πr².
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.