Fall 1
- Brechungsindex des ersten Mediums n₁
- 1
- Brechungsindex des zweiten Mediums n₂
- 1.33
- Einfallswinkel θ₁
- 30°
22,0824°
Mit diesen Werten öffnenSnelliussches-Gesetz-Rechner
22,0824°
Ergebnis: 22,0824 °Das snelliussche Gesetz lautet n₁ × sin θ₁ = n₂ × sin θ₂, der Brechungswinkel ist also arcsin(n₁ × sin θ₁ ÷ n₂). Beide Winkel werden vom Lot aus in Grad gemessen. Jenseits des Grenzwinkels gibt es keinen gebrochenen Strahl mehr, der Rechner zeigt dort 90° — die Grenze der Totalreflexion.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Brechungsindex des ersten Mediums n₁
- 1.33
- Brechungsindex des zweiten Mediums n₂
- 1
- Einfallswinkel θ₁
- 30°
41,6823°
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Brechungsindex des ersten Mediums n₁
- 1.33
- Brechungsindex des zweiten Mediums n₂
- 1.52
- Einfallswinkel θ₁
- 60°
49,2682°
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
θ₂ = arcsin(n₁ × sin θ₁ ÷ n₂)
- SchrittIndex des Mediums eintragen, in dem das Licht startet — Luft 1,00, Wasser 1,33, Glas rund 1,50.
- SchrittIndex des Mediums eintragen, in das es übergeht.
- SchrittEinfallswinkel eintragen, gemessen vom Lot, nicht von der Oberfläche.
- ErgebnisBrechungswinkel ablesen; 90° kennzeichnet die Totalreflexion.
Referenztabelle
| n₁, n₂, Einfallswinkel | Übergang | Brechungswinkel |
|---|---|---|
| 1, 1,33, 30 | Luft in Wasser, bricht zum Lot hin | 22,0824 |
| 1, 1,5, 45 | Luft in Glas | 28,1255 |
| 1,33, 1, 30 | Wasser in Luft, bricht vom Lot weg | 41,6823 |
| 1, 1, 40 | kein Medienwechsel, keine Brechung | 40 |
| 1,33, 1,52, 60 | Wasser in Glas | 49,2682 |
| 1,52, 1, 60 | Glas in Luft, jenseits des Grenzwinkels | 90 |
Fragen
Wie berechne ich den Brechungswinkel?
Bilde den Sinus des Einfallswinkels, multipliziere mit dem ersten Index, teile durch den zweiten und bilde den Arkussinus. Licht, das von Luft mit n₁ = 1 unter 30° in Wasser mit n₂ = 1,33 übergeht, ergibt 22,0824°.
Warum werden die Winkel vom Lot aus gemessen?
Das Lot ist die gedachte Senkrechte zur Oberfläche, und das snelliussche Gesetz ist gegen sie formuliert. Das hält die Beziehung konsistent und sorgt dafür, dass ein senkrecht auftreffender Strahl mit 0° zum Lot ungebrochen hindurchgeht.
In welche Richtung bricht das Licht?
In ein dichteres Medium mit höherem Index bricht es zum Lot hin, der Brechungswinkel ist also kleiner als der Einfallswinkel. In ein weniger dichtes Medium bricht es vom Lot weg und der Winkel wird größer.
Was bedeutet ein Ergebnis von 90°?
Es kennzeichnet die Totalreflexion. Verlässt Licht ein dichteres Medium unter einem steilen Winkel, überschreitet das Verhältnis n₁ × sin θ₁ ÷ n₂ den Wert 1 und es existiert kein gebrochener Strahl mehr — alles Licht wird zurückgeworfen, und genau das hält ein Signal im Kern einer Glasfaser. Der Rechner zeigt dafür 90°, die Grenze des streifenden Austritts, statt gar nichts.
Was ist ein Brechungsindex?
Er gibt an, wie stark ein Medium das Licht gegenüber dem Vakuum bremst, das genau 1 hat. Luft liegt bei etwa 1,00, Wasser bei 1,33, gewöhnliches Glas bei rund 1,50 und Diamant bei 2,42.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.