Fall 1
- Großer Radius R
- 5
- Kleiner Radius r
- 2
394,784176
Mit diesen Werten öffnenTorusoberflächen-Rechner
394,784176Einheiten²
Ergebnis: 394,784176 Einheiten²4π²Rr: der Rohrumfang 2πr, einmal um den Weg 2πR getragen. Beide Radien gehen hier nur einfach ein, anders als beim Volumen, wo r quadriert wird — doppelt so dickes Rohr heißt doppelte Haut, aber vierfacher Inhalt.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Großer Radius R 5,000.
| Kleiner Radius r | Ergebnis |
|---|---|
| 0,500 | 98,696044 |
| 1,000 | 197,392088 |
| 1,500 | 296,088132 |
| 2,000Dein Wert | 394,784176 |
| 2,500 | 493,480220 |
| 3,000 | 592,176264 |
| 3,500 | 690,872308 |
| 4,000 | 789,568352 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Großer Radius R
- 3
- Kleiner Radius r
- 1
118,435253
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Großer Radius R
- 10
- Kleiner Radius r
- 3
1.184,352528
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = 4 × π² × R × r
- SchrittVon der Mitte des Lochs zur Mitte des Rohrs messen — das ist R.
- SchrittDen Radius des Rohrs selbst messen — das ist r.
- ErgebnisDie Fläche in der zweiten Potenz der Einheit ablesen.
Referenztabelle
| R, r | Exakt | Oberfläche |
|---|---|---|
| 1, 0,5 | 2π² | 19,739209 |
| 3, 1 | 12π² | 118,435253 |
| 4, 1,5 | 24π² | 236,870506 |
| 5, 2 | 40π² | 394,784176 |
| 10, 3 | 120π² | 1184,352528 |
Fragen
Wie berechnet man die Oberfläche eines Torus?
4π² mal beiden Radien. R gleich 5 und r gleich 2 ergeben 40π², also rund 394,78 Quadrateinheiten.
Wie hängt das mit dem Volumen zusammen?
Das Volumen ist 2π²Rr², die Fläche also das Volumen geteilt durch r ÷ 2. Bei r = 2 sind beide zufällig gleich — deshalb steht in diesem Fall zweimal dieselbe Zahl.
Ist ein Torus dasselbe wie ein Donut?
Geometrisch ja, solange das Loch offen ist. Ein Krapfen mit gefüllter Mitte ist ein anderer Körper, den diese Formel nicht beschreibt.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.