Fall 1
- Künftiger Betrag
- 1000
- Jährlicher Diskontsatz
- 10%
- In wie vielen Jahren?
- 3
- Regelmäßige künftige Zahlung
- 0
- Perioden pro Jahr
- 1
751,31
Mit diesen Werten öffnenBarwert-Rechner
751,31
Ergebnis: 751,31Geld, das du später bekommst, ist weniger wert als dieselbe Zahl heute — heutiges Geld könnte arbeiten. Der Barwert dreht das um: Er rechnet einen künftigen Betrag, regelmäßige Zahlungen oder beides auf heute zurück. Je höher der Satz und je länger die Wartezeit, desto kleiner das Ergebnis.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Künftiger Betrag
- 50000
- Jährlicher Diskontsatz
- 5%
- In wie vielen Jahren?
- 10
- Regelmäßige künftige Zahlung
- 0
- Perioden pro Jahr
- 1
30.695,66
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Künftiger Betrag
- 0
- Jährlicher Diskontsatz
- 8%
- In wie vielen Jahren?
- 5
- Regelmäßige künftige Zahlung
- 1000
- Perioden pro Jahr
- 1
3.992,71
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
BW = EW ÷ (1 + r)ⁿ + Rate × [1 − (1 + r)⁻ⁿ] ÷ r
- SchrittDen erwarteten Einmalbetrag eintragen, oder null, wenn nur Zahlungen zählen.
- SchrittDen Diskontsatz eintragen — die Rendite einer vergleichbaren Alternative.
- SchrittJahre setzen und angeben, aus wie vielen Perioden ein Jahr besteht.
- ErgebnisDen heutigen Wert all dessen ablesen, was erst später eintrifft.
Was die Zahl bedeutet
Der Barwert ist die Rückwärtsrichtung dieser Familie. Der Zinseszins fragt, was aus heutigem Geld wird; diese Seite fragt, was künftiges Geld heute wert ist — genau die Zahl, die man braucht, sobald zwischen einem Betrag jetzt und einem größeren später zu wählen ist. Die Vorgabewerte zeigen den Hin- und Rückweg: 1.000, in drei Jahren fällig, sind bei 10 % heute 751,31 wert, und 751,31 über drei Jahre zu 10 % aufgezinst ergeben wieder 1.000 — dieselbe Gleichung, vom anderen Ende gelesen. Das zweite Feldpaar erweitert das von einer Zahlung auf viele. Lässt man den künftigen Betrag auf null und trägt fünf Jahreszahlungen zu 1.000 bei 8 % ein, lautet die Antwort 3.992,71: Von 5.000 nominal geht mehr als ein Tausender allein dadurch verloren, dass vier der fünf Zahlungen noch ausstehen. Füllt man beide Teile gleichzeitig — Kupons als Zahlung, Nennwert als künftigen Betrag —, steht man beim Anleihepreis-Rechner. In der Zahl stecken keine Steuern, keine Gebühren und keine sonstigen Kosten. Ihre eigentliche Grenze ist aber, dass Abzinsen die Zeit behandelt und nicht den Zweifel. Die Formel verkleinert eine Zahlung, weil sie spät kommt, nie weil sie ausbleiben könnte. Ein Versprechen, das gebrochen werden kann, wird hier nicht kleiner — dieses Risiko muss anderswo bezahlt werden, nämlich im Satz, mit dem du abzinst.
Abzinsen ist Aufzinsen rückwärts
Der Endwert zinst heutiges Geld vorwärts auf, der Barwert zinst künftiges Geld rückwärts ab. Zinse einen Betrag auf und mit demselben Satz über denselben Zeitraum wieder ab, und du bist am Ausgangspunkt.
Alles hängt am Diskontsatz
Nimm die Rendite einer vergleichbaren, ähnlich riskanten Alternative — deine Opportunitätskosten des Kapitals. Das Ergebnis reagiert sehr empfindlich darauf, also lohnt es sich, eine Spanne durchzurechnen.
Zahlungen gelten als nachschüssige Rente
Jede Zahlung fällt am Ende ihrer Periode an und wird von ihrem eigenen Termin abgezinst, danach wird alles addiert. Setz den Einmalbetrag auf null, um nur den Zahlungsstrom zu bewerten.
Häufig falsch verstanden
Ein weit entfernter Betrag ist ungefähr seinen Nennbetrag wert.
1000, in zehn Jahren fällig, sind bei 5 % heute 613,91 wert. Verdoppelt man den Satz auf 10 %, bleiben davon 385,54.
Der eingetragene Satz gilt je Zahlungsperiode.
Eingetragen wird der Jahressatz, den der Rechner durch die Perioden pro Jahr teilt. Die Periodenzahl ist Jahre mal Perioden pro Jahr.
Referenztabelle
| Betrag, Satz, Jahre, Zahlung, Perioden | Was die Zeile zeigt | Barwert |
|---|---|---|
| 1000, 5, 1, 0, 1 | Ein Jahr Wartezeit | 952,38 |
| 1000, 5, 5, 0, 1 | Fünf Jahre | 783,53 |
| 1000, 5, 10, 0, 1 | Zehn Jahre | 613,91 |
| 1000, 10, 10, 0, 1 | Zehn Jahre, doppelter Satz | 385,54 |
| 10000, 3, 20, 0, 1 | Ein weit entfernter Betrag | 5536,76 |
| 0, 8, 5, 1000, 1 | Fünf Jahreszahlungen, kein Endbetrag | 3992,71 |
Fragen
Was ist der Barwert?
Der Barwert ist der heutige Wert einer künftigen Geldsumme, gemessen an einer Rendite, die du sonst erzielen könntest. Er bildet den Zeitwert des Geldes ab: Bargeld in der Hand kann angelegt werden und wachsen, deshalb ist Geld in einigen Jahren weniger wert als dieselbe Zahl heute. Die Abzinsung sagt dir, was der künftige Betrag heute höchstens wert ist.
Wie berechne ich den Barwert?
Den künftigen Einmalbetrag durch eins plus Periodenzins hoch Periodenzahl teilen und den Zahlungsstrom als Rente abgezinst addieren. Der Periodenzins ist der Jahressatz geteilt durch die Perioden pro Jahr. Für 50000, in zehn Jahren fällig, bei 5 % pro Jahr sind das 30695,66.
Was ist der Unterschied zwischen Barwert und Endwert?
Es sind zwei Seiten derselben Idee. Der Endwert zinst heutiges Geld vorwärts auf, um zu sehen, was daraus wird; der Barwert zinst künftiges Geld rückwärts ab, um zu sehen, was es heute wert ist. Zinse einen Betrag auf und zinse ihn mit demselben Satz über denselben Zeitraum wieder ab, und du bist am Ausgangspunkt.
Welchen Diskontsatz sollte ich nehmen?
Einen Satz, der die Rendite einer vergleichbaren, ähnlich riskanten Alternative abbildet — deine Opportunitätskosten des Kapitals. Für sichere Zahlungen liegt er nahe an den Renditen von Staatsanleihen, für riskante höher, weil er das Verlustrisiko mitbezahlen muss. Das Ergebnis reagiert sehr empfindlich darauf, also lohnt es sich, eine Spanne durchzurechnen.
Wie bewertet der Rechner eine Reihe von Zahlungen?
Trag den wiederkehrenden Betrag im Zahlungsfeld ein; er gilt dann als nachschüssige Rente, jede Zahlung wird von ihrem eigenen Termin abgezinst und alles wird addiert. So bewertet man Rentenzahlungen, Leasingraten oder Anleihekupons. Setz den Einmalbetrag auf null, um nur den Zahlungsstrom zu bewerten.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Finanzberatung.