Fall 1
- Was weißt du?
- Nach einer %-Erhöhung (Preis mit Steuer)
- Bekannter Wert
- 120
- Prozentsatz
- 20%
100,00
Mit diesen Werten öffnenProzent-rückwärts-Rechner
100,00
Ergebnis: 100,00120 nach einer Erhöhung von 20 % kommt von 100, nicht von 96: Man teilt durch 1,20, man zieht nicht 20 % ab. Der Prozentsatz wurde vom Original genommen, und das Original ist größer als der Wert, den du in der Hand hast. Wähle die Situation, trag deinen Wert und den Prozentsatz ein.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Was weißt du?
- Nach einer %-Senkung (Angebotspreis)
- Bekannter Wert
- 120
- Prozentsatz
- 20%
150,00
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Was weißt du?
- Ein % einer unbekannten Zahl
- Bekannter Wert
- 30
- Prozentsatz
- 25%
120,00
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
Erhöhung: W ÷ (1 + p) · Senkung: W ÷ (1 − p) · von: W ÷ p
- SchrittDie Situation wählen: nach einer Erhöhung, nach einer Senkung oder Anteil an einem unbekannten Ganzen.
- SchrittDen vorhandenen Wert und den beteiligten Prozentsatz eintragen.
- SchrittDer Rechner teilt durch den Faktor — 1,20 nach 20 % Erhöhung, 0,80 nach 20 % Senkung.
- ErgebnisEine Senkung um 100 % und ein Anteil von 0 % haben keinen Ausgangswert, das Ergebnis bleibt leer.
Referenztabelle
| Was du weißt | Geteilt durch | Ursprünglicher Wert |
|---|---|---|
| 80 nach 20 % Senkung | 0,80 | 100 |
| 120 nach 20 % Erhöhung | 1,20 | 100 |
| 30 sind 25 % einer Zahl | 0,25 | 120 |
| 120 nach 20 % Senkung | 0,80 | 150 |
| 220 nach 10 % Erhöhung | 1,10 | 200 |
Fragen
Was ist eine umgekehrte Prozentrechnung?
Sie arbeitet von einem Wert, der eine prozentuale Änderung bereits enthält, zum Ausgangsbetrag zurück. Eine Jacke, die im Angebot mit 20 % Rabatt 120 € kostet, kostete ursprünglich 150 €. Du hast das Ergebnis und willst die Ausgangszahl.
Warum kann ich den Prozentsatz nicht einfach wieder addieren?
Weil der Prozentsatz vom Original genommen wurde, nicht vom reduzierten Wert. 20 % auf einen Angebotspreis von 120 ergeben 144, richtig sind aber 150: Der Rabatt waren 20 % von 150, also 30, und nicht 20 % von 120, also 24. Umkehren heißt immer, durch den Faktor zu teilen.
Wie finde ich den Preis vor einem Rabatt?
Teile den Angebotspreis durch 1 minus dem Rabatt als Dezimalzahl. Nach 20 % Rabatt hast du 80 % des Originals gezahlt, also 120 ÷ 0,80 = 150. Nimm dafür den Modus nach einer Senkung.
Wie finde ich den Wert vor einer Erhöhung?
Teile durch 1 plus der Erhöhung als Dezimalzahl. Ein Preis von 120 nach 20 % Erhöhung sind 120 % des Originals, also 120 ÷ 1,20 = 100. Genauso rechnest du eine Steuer heraus, die auf einen Nettobetrag aufgeschlagen wurde.
Wie berechne ich, von welcher Zahl ein Wert ein bestimmter Prozentsatz ist?
Teile den Wert durch den Prozentsatz als Dezimalzahl. Sind 30 gleich 25 % einer Zahl, ist die Zahl 30 ÷ 0,25 = 120. Dafür gibt es den Modus Anteil an einer unbekannten Zahl, praktisch etwa, um aus einer Provision den Gesamtumsatz zu finden.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.