Fall 1
- Seitenlänge
- 6
93,530744
Mit diesen Werten öffnenSechseck-Rechner
Ändere einen Wert, um das Ergebnis zu aktualisieren.
93,530744Einheiten²
Sechseckfläche: 93,530744 Einheiten²Beispiele
Wie sich das Ergebnis ändert
Seitenlänge → Sechseckfläche (Einheiten²)Deine aktuellen gültigen Eingaben, mit einem Wert über den Bereich variiert.
Wie sich das Ergebnis ändert
| Seitenlänge | Sechseckfläche |
|---|---|
| 5,000 | 64,951905 |
| 6,000Dein Wert | 93,530744 |
| 10,000 | 259,807621 |
Ein regelmäßiges Sechseck sind sechs gleichseitige Dreiecke um einen Mittelpunkt, seine Fläche also 3s²√3 ÷ 2. Die Seite in einer beliebigen Längeneinheit eintragen; die Fläche kommt in deren zweiter Potenz heraus. Die lange Diagonale ist genau doppelt so lang wie die Seite.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Seitenlänge
- 1
2,598076
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Seitenlänge
- 10
259,807621
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = 3 × s² × √3 ÷ 2
- SchrittEine Seite messen — im regelmäßigen Sechseck sind alle sechs gleich.
- SchrittSie in einer beliebigen Längeneinheit eintragen.
- ErgebnisDie Fläche in der zweiten Potenz dieser Einheit ablesen.93,530744Einheiten²
Referenztabelle
| Seite | Exakt | Fläche |
|---|---|---|
| 0,5 | 0,375√3 | 0,649519 |
| 1 | 1,5√3 | 2,598076 |
| 2,5 | 9,375√3 | 16,237976 |
| 6 | 54√3 | 93,530744 |
| 10 | 150√3 | 259,807621 |
Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Sechsecks?
Die Seite quadrieren, mit 3√3 multiplizieren und halbieren. Eine Seite von 6 ergibt 54√3, rund 93,53 Quadrateinheiten.
Warum sechs gleichseitige Dreiecke?
Linien vom Mittelpunkt zu den sechs Ecken zerlegen das Sechseck in sechs Dreiecke mit lauter Seiten der Länge s. Sechsmal s²√3 ÷ 4 ergibt 3s²√3 ÷ 2.
Wie lang sind die Diagonalen?
Die lange Diagonale von Ecke zu Gegenecke misst 2s. Die kurze, von Ecke zur übernächsten, misst s√3.
Was ist der Inkreisradius?
Der Abstand vom Mittelpunkt zur Seitenmitte, s√3 ÷ 2. Er ist der Radius des einbeschriebenen Kreises.
In welcher Einheit steht das Ergebnis?
In der zweiten Potenz der eingetragenen. Eine Seite in Zentimetern ergibt Quadratzentimeter.